Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Математически анализ 2

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Информатика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Реален анализ

Анотация
Определен и неопределен интеграл на комплекснозначни и вектор-функции. Функционални редици и редове. Равномерно приближаване на функция с полиноми. Измерими по Жордан множества. Кратни интеграли. Крива в n-мерното пространство. Криволинейни интеграли.

Съдържание
Интегрално смятане на функции на една променлива. Неопределен интеграл. Определен интеграл на Риман. Суми на Дарбу. Необходими и достатъчни условия за интегрируемост на функция. Основни свойства на определения интеграл. Връзка между определения и неопределения интеграл. Смяна на променливите и интегриране по части. Интегриране на рационални функции. Несобствени интеграли. Определен и неопределен интеграл от комплекснозначни и вектор-функции. Приложения на определените интеграли. Функционални редици и редове. Определение и основни свойства. Почленно диференциране и интегриране на функционалните редици и редове. Равномерно приближаване на функция с полиноми. Кратни интеграли. Измерими по Жордан множества. Понятие за кратен риманов интеграл. Големи и малки суми на Дарбу. Условие за интегрируемост на функция. Основни свойства на кратния интеграл. Привеждане на кратните интеграли към повторни. Смяна на променливите в кратните интеграли. Приложения на кратните интеграли. Криволинейни интеграли. Крива в n-мерното пространство. Определение и пресмятане на криволинейните интеграли.