Факултет по математика и информатика - Приложни специализирани методи за решаване на задачи от числения анализ

Лектор	проф. д-р Николай Кюркчиев
Анотация
Анотация: Целта на курса е да запознае студентите с някои нестандартни подходи за конструиране на итерационни алгоритми и числени методи от алгебрата и анализа, които възникват от теорията и практиката на имидж-процесите, томографията и др. За практическото прилагане на методите от курса ще се използва програмната система MATHEMATICA.
Съдържание
Алгоритми за нелинейни уравнения, базиращи се на рекурсивно влагане и имитационно моделиране; Алгоритми за нелинейни уравнения, базиращи се на суперпозиция от базови методи. Приложни аспекти; Нови алгоритми за нелинейни уравнения, базиращи се на нестационарни изчислителни схеми, с произволна, но фиксирана от потребителя бързина на сходимост; Обзор на съществуващите резултати в периода 2000 - 2010 г.; Нови алгоритми за системи нелинейни уравнения, базиращи се на „апроксимации на Jacobian" на системата; Нови алгоритми за системи от полиномни уравнения; Глобални свойства и експлицитно описание на „неатрактивните мрежи от начални апроксимации"; Нови алгоритми за определяне само на част от „спектъра" на матрици с големи размери; Специализирани методи за числено решаване на системи алгебрични уравнения, които се нагаждат по естествен начин към „симплекса от k-тите апроксимации"; Нови комбинирани алгоритми на тези описани в т. 9 и класическите методи на Jacobi и Richardson.