Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Математически анализ 1

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Реален анализ

Анотация
Дисциплината включва: реални функции, граници и непрекъснатост на реални функции, диференциране на функции на една и много променливи, приложения на диференциалното смятане за изследване на функции на една променлива.

Съдържание
Граници на реални функции. Множества. Изображения на множества. Функции на една и на много променливи. Граница на функция. Безкрайно малки и безкрайно големи функции. Непрекъснати функции. Непрекъснатост на функция. Точки на прекъсване. Локални и глобални свойства на непрекъснатите функции. Непрекъснатост на елементарните функции. Забележителни граници. Диференциране на реални функции. Производна и диференциал на функция на една променлива. Необходимо условие за диференцируемост. Правила за диференциране. Производни на основните елементарни функции. Производни и диференциали от по-висок ред. Частни производни и диференциали от първи и по-висок ред. Основни теореми за диференцируемите функции. Теорема за средните стойности. Граница на частно на безкрайно малки (големи) функции. Формула на Тейлор. Приложения на диференциалното смятане за изследване на функции. Признаци за константност и монотонност на функция. Локални екстремуми. Изпъкналост на функция. Асимптоти. Построяване на графиката на функция.