Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Математически анализ 2

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Реален анализ

Анотация
Дисциплината съдържа: неопределен интеграл, определен интеграл на Риман, класове интегрируеми функции, формула на Лайбниц-Нютон, методи за интегриране при определените и неопределените интеграли, несобствени интеграли, геометрични приложения на определения интеграл.

Съдържание
Неопределен интеграл. Примитивна функция. Неопределен интеграл. Основни методи за интегриране. Класове от функции, интегрируеми в елементарни функции. Определен интеграл на Риман. Определен интеграл на функция. Суми на Дарбу и техните свойства. Необходими и достатъчни условия за интегрируемост на функция. Класове интегрируеми функции. Свойства на определения интеграл. Оценки за интегралите. Пресмятане на определени интеграли. Интегралът като функция на горната си граница. Формула на Лайбниц-Нютон. Методи за пресмятане на определени интеграли. Несобствени интеграли. Несобствени интеграли от първи и втори род. Свойства на несобствените интеграли. Геометрични приложения на определения интеграл. Дължина на равнинна крива. Лице на равнинна фигура.