Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Математика (бакалавър) Учебен план Числени методи    English
Факултет по математика и информатика - Числени методи
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Математика (бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
Целта на курса е изучаването на основните методи за числено решаване на математически задачи и тяхното прилагане за числено изследване на математически модели. На лекциите, освен теоретични знания, се дават и конкретни числени примери. На лабораторни занятия както детайлно вникване в същността на съответния метод, той се реализира и във вид на компютърна програма или се използва за онагледаване готова такава.
 
Съдържание
  1. Въведение в изчислителната математика. Грешки при приближени изчисления.Видове грешки – абсолютна, относителна, от закръгляне, пълна грешка.
  2. Числено решаване на уравнения с едно неизвестно. Метод на разполовяването. Метод на хордите. Метод на допирателните. Комбиниран метод. Метод на простата итерация.Метод за едновременно намиране на всички корени на полиномни уравнения.
  3. Норми на вектори и матрици. Теореми за сходимост на матрични редици и редове.
  4. Точни методи за системи линейни уравнения. Метод на Гаус-Жордан. Метод на прогонката на квазидиагонални системи уравнения и устойчивост на метода.
  5. Изчисляване на детерминанти, обръщане на матрици и решаване на комплексни системи.
  6. Итерационни методи за системи линейни уравнения. Конструиране на методите, сходимост, оценка на грешката. Модификация на Гаус-Зайдел.
  7. Теория и практика на интерполирането – интерполиране с алгебрични, тригонометрични и обобщени полиноми – задачи на Лагранж, Ермит, интерполиране със сплайн-функции. Интерполационни полиноми с разделени и крайни разлики.
  8. Апроксимация на функции, базираща се на митрични критерии за близост. Средноквадратични приближения, метод на най-малките квадрати, равномерни приближения. Теорема на Вале-Пусен и теорема на Чебишов за алтернанса.
  9. Апроксимиране на функционали – числено диференциране и числено ин–тегриране. Квадратурни формули на Нютон-Коутс, на правоъгълника, на трапеца, на Симпсън.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ