Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Математически анализ 3

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Приложна математика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Реален анализ

Анотация
Дисциплината включва: числови редове, степенни редове, диференциране и интегриране на степенни редове, ред на Тейлър, граница на функция на много променливи, непрекъснати функции на много променливи, частни производни и диференциал на функция на много променливи, приложения на частните производни.

Съдържание
Числови редове. Сходящи редици от реални числа. Сходящи числови редове. Необходимо условие за сходимост. Признаци за сходимост. Абсолютна и условна сходимост. Комутативност на абсолютно сходящите редове. Степенни редове. Степенен ред. Теорема за областта на сходимост на степенен ред. Диференциране и интегриране на степенен ред. Формула на Тейлър. Ред на Тейлър. Функции на много променливи. Граница на функция на много променливи. Непрекъснати функции на много променливи. Частни производни и диференциали на функции на много променливи. Диференцируема функция на много променливи. Диференциал на функция на много променливи. Частни производни от първи и по-висок ред. Диференциране на съставни функции. Инвариантност на формата на първия диференциал. Правила за смятане с диференциали. Частни производни и диференциали и от по-висок ред. Формула за втория диференциал на функция на много променливи. Екстремуми на функции на много променливи. Приложения на частните производни. Екстремуми на функции на много променливи.