Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Математически анализ 4

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Приложна математика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Реален анализ

Анотация
Дисциплината включва: двойни и тройни интеграли, пресмятане на двойни и тройни интеграли, приложения на двойните и тройните интеграли в геометрията и механиката, криволинейни интеграли, повърхнинни интеграли, скаларни и векторни полета, разлагане на функции в тригонометричен ред на Фурие, диференциране на интеграли зависещи от параметър.

Съдържание
Двойни и тройни интеграли. Двойни и тройни интеграли. Свойства. Свеждане на двойни и тройни интеграли до повторни. Смяна на променливите в двойни и тройни интеграли. Смяна на променливите в двойните и тройните интеграли чрез преминаване в полярни, цилиндрични и сферични координати. Приложения в геометрията и механиката. Криволинейни и повърхнинни интеграли. Криволинейни интеграли. Пресмятане на криволинейни. Формула на Грийн. Независимост на криволинейния интеграл от пътя на интегриране. Повърхнинни интеграли. Скаларни и векторни полета. Формула на Остроградски-Гаус. Формула на Стокс. Тригонометрични редове на Фурие. Тригонометричен ред на Фурие. Разлагане на функции в тригонометрични редове. Приложения. Интеграли, зависещи от параметър. Диференциране на собствени интеграли, зависещи от параметър. Приложения.