|
|
|
|
Факултет по математика и информатика - Диференциална геометрия |
 |
Приложна математика (бакалавър) редовно обучение | изпит | | | | | Линии в двумерно и тримерно пространство - триедър и формули на Френе, инварианти. Повърхнини в тримерно пространство - първа и втора основна форма, понятие за вътрешна геометрия, гаусова и средна кривина, инварианти на линия върху повърхнина, специални линии върху повърхнина. Понятие за риманова геометрия. | | | - Предварителни сведения, необходими за диференциалната геометрия. Векторни и скаларни полета. Векторна функция на скаларни аргументи. Декартови и криволинейни координати в евклидово пространство. Съответствия между допирателните вектори към координатните линии.
- Понятие за повърхнина. Повърхнина в тримерно пространство. Задаване и еквивалентност. Понятие за n-мерна повърхнина.
- Линии. Линии в равнината и в тримерното пространство. Основни инварианти и тяхната геометрична интерпретация.
- Съответствие между равнина и повърхнина. Съответни обекти: координати на точка, векторни полета.
- Първа квадратична форма на повърхнина. Измерване върху повърхнина. Понятие за вътрешна геометрия на повърхнина.
- Инварианти на линия върху повърхнина и специални линии върху повърхнина. Нормална кривина, геодезична торзия и геодезична кривина на линия върху повърхнина. Асимптотични линии, линии на кривина и геодезични линии.
- Втора квадратична форма на повърхнина. Изображение на Вайнгартен. Кривина на повърхнина. Повърхнини с постоянна гаусова и средна кривина; примери.
- Паралелно пренасяне върху повърхнина. Ковариантна производна. Паралелно пренасяне. Приложения. Понятие за риманова геометрия.
- Преобразувания върху повърхнина. Основни сведения. Представяне на непрекъснати групи преобразувания като повърхнини.
- Понятие за форма. Форми върху равнина и повърхнина. Интегриране чрез форми.
|
|
|
|
Актуално
|
- Класиране и провеждане на ИД 2, РЕДОВНО ОБ.
- Практика по специалността - БИТ, СТД, 3 курс, РЕД. ОБ.
- Практика по специалността - И, СИ, 3-ти курс, РЕД. ОБ.
- Студентски мобилности С ЦЕЛ ОБУЧЕНИЕ, Еразъм+, II семестър 2025/26
- ВТОРА избираема дисциплина, I сем., 2025/26, РЕДОВНО ОБ.
- Студентски практики по проект BG05SFPR001-3.002-0001 "От висше образование към заетост"
- Относно ИД при хон. ас. Илиан Иванов
- Учебен отдел няма да работи на 25, 26 и 27 ноември 2025 г.
- Покана за участие в Международната научна конференция IMEA'2025
- Преподавателски мобилности по Еразъм+
- Преподаватели от ФМИ продължават работата си по проекта STEAME ACADEMY
- Възможност за стаж в Япония за студенти и докторанти
- Факултетен съвет - 19.11.2025
- Конкурс за стипендии на БНБ
|
|
Още новини
|
|
Архив на новините
|
|
 |
 |
|
| O © 2024 ФМИ |
Обучение
