Факултет по математика и информатика - Училищен курс по анализ

Специалност	Форма на оценяване	Дисциплината се води
Математика и информатика (бакалавър) редовно обучение	изпит	Катедра Реален анализ

Анотация
Дисциплината включва: Числови редици и редове, реални функции, граници и непрекъснатост на реални функции, производни на реални функции, приложения на производните за изследване на функции, екстремални задачи в училищния курс по математика.

Съдържание
Числови редици и редове. Числови редици. Общ член. Аритметична прогресия. Геометрична прогресия. Пресмятане на суми. Граница на числова редица. Сходящи и разходящи редици. Правила за граничен преход. Сходимост на монотонните редици. Приложения на числовите редици в училищния курс по геометрия. Сходящи и разходящи числови редове. Безкрайно малка геометрична прогресия. Геометричен ред. Граници и непрекъснатост на числови функции. Числови функции. Дефиниционна област. Област от стойности. Ограничени и неограничени функции. Монотонни функции. Четни и нечетни функции. Периодични функции. Сложна функция. Обратни функции. Граница на функция. Правила за граничен преход. Основни граници. Непрекъснати функции. Свойства на непрекъснатите функции. Производна на функция. Дефиниция за производна. Геометрична и механична интерпретация на производната. Правила за диференциране. Производни на основните елементарни функции. Производни от по-висок ред. Приложения на производните. Критерии за константност и за монотонност на диференцируеми функции. Локални и глобални екстремуми на функция. Екстремални задачи. Приложения при урвнения и неравенства. Изпъкнали функции – приложения.