Факултет по математика и информатика - Въведение в аналитичната теория на числата

Лектор	проф. д. м. н. Дойчин Толев
Анотация
В курса се въвеждат основните понятия от теорията на числата и се излагат някои класически резултати (теорема на Чебишев, теорема на Дирихле за простите числа в аритметична прогресия, асимптотичен закон за разпределение на простите числа).
Съдържание
Основни свойства на целите числа. Делимост. Сравнения. Прости числа. Основна теорема на аритметиката. Квадратични остатъци и квадратични неостатъци. Закон за взаимност на квадратичните остатъци. Теорема на Чебишев за разпределението на простите числа. Аритметични функции и свойствата им. Асимптотични формули за средните стойности на някои основни аритметични функции. Характери на Дирихле. Неравенство на Виноградов-Пойа и приложенията му. Теорема на Дирихле за простите числа в аритметична прогресия. Асимптотичен закон за разпределение на простите числа.