Факултет по математика и информатика - Равномерно разпределени редици

Лектор	проф. д-р Петко Пройнов
Съдържание
1. Равномерно разпределение по модул 1. Определение и основни свойства. Критерий на Вайл. Равномерно разпределение на полиноми. Признаци на Фейер и на Ван дер Корлут. Редици на Вайл и Ван дер Корлут.
2. Характеристики за равномерно разпределение. Дискрепанс в различни норми. Формула за дискрепанса в едномерни мрежи. Оценки отдолу за дискрепанса по методите на Рот и Шмидт. Оценки отгоре за дискрепанса на редиците на Вайл и Ван дер Корлут. Неравенства на Льовек и Ердьош-Туран.
3. Симетризация на мрежи и редици. Симетрични мрежи. Оценка отгоре за средно-квадратичния дискрепанс на симетрични мрежи. симетризиране на редиците на Вайл и Ван дер Корлут.
4. Приложения на равномерно разпределените редици за пресмятане на риманови интеграли. Интегриране на функция с ограничена вариация - неравенство на Коксма. Модули на непрекъснатост и интегрируемост и класове интегрируеми функции. Оценки за грешките на квадратурни формули за различни класове функции.