Факултет по математика и информатика - Теория на хаоса и приложения

Лектор	проф. д-р Степан Костадинов
Анотация
Въведение в понятието динамична система и фазово пространство. Дробна размерност и множества от Канторов тип. Фрактали. Динамика на логистичните изображения. Хаотични динамични системи. Атрактори. Странни атрактори. Примери от механиката, метеорологията, банковото дело и т.н.
Съдържание
1. Въведение в понятието динамична система и фазово пространство. Примери. Орбита на точка, свойства. "Притеглящи точки" - първи примери за атрактори.
2. Въведение в понятието дробна размерност. Примери за множества с дробна размерност. Изчисляване на размерността на конкретни множества. Фрактали и примери.
3. Подробно изследване на динамиката на логистичното изображение при променящ се параметър. Изчисляване на критичната стойност от която започва хаосът. Определяне зоните на подреденост. Изследване на полученото множество от Канторов тип.
4. Хаотични динамични системи. Дефиниция. Примери. Контрапримери.
5. Атрактори в динамични системи. Странни атрактори. Примери от механиката, медицината, метеорологията (Лоренцов атрактор), банковото дело и т.н.