Факултет по математика и информатика - Въведение в конформната геометрия

Лектор	доц. д-р Райна Балабанова
Анотация
Група на кръговите преобразувания в конформната равнина. Евклидовата и неевклидовите геометрии като геометрии, чиито основни групи са подгрупи на групата на кръговите преобразувания в конформната равнина при избран в нея подходящ абсолют. Основни сведения от диференциалната геометрия на семейство окръжности в конформната равнина.
Съдържание
1. Стереографска проекция на сфера. Определение и свойства. Тетрациклични координати на точки и окръжности. Кръгова геометрия на равнината.
2. Ъгли между окръжности. Определение. Снопове окръжности в конформната равнина.
3. Xиперболична, елиптична и евклидова геометрия. Въвеждане на тези геометрии като геометрии на подгрупи на кръговите преобразувания.
4. Обобщени тетрациклични координати. Определение и свойства. Автополярен и полуизотропен репер.
5. Диференциална геометрия на семейство окръжности в конформната геометрия.