Факултет по математика и информатика - Векторна алгебра и векторен анализ

Лектор	доц. д-р Димитър Мекеров
Анотация
Линейни и метрични действия с вектори. Функции с векторни аргументи. Векторна функция със скаларни аргументи. Скаларно поле. Векторно поле. Теорема на Остроградски. Дивергенция на поле. Теорема на Стокс. Ротация на поле.
Съдържание
1. Действия с вектори. Линейни и метрични действия с вектори.
2. Функции с векторни аргументи. Примери. Основни теореми.
3. Основни задачи, свързани с векторните действия. Основни задачи, свързани с линейните действия, със скаларното произведение, с векторното произведение, с произведения на три и повече вектори. Най-прости векторни уравнения. Геометрични инварианти на фигурите, свързани с векторните действия.
4. Векторни функции със скаларни аргументи. Основни сведения.
5. Скаларно поле. Определение и примери. Градиент на поле. Производна по направление. Директорни косинуси на нормална повърхнина.
6. Векторно поле. Определение. Векторни линии. Пренасяне на поле по линия. Поток на поле през повърхнина.
7. Теорема на Остроградски. Дивергенция на поле. Формула на Остроградски. Дивергенция на поле.
8. Теорема на Стокс. Ротация на поле. Формула на Стокс. Ротация на поле. Оператор на Хамилтон.