Факултет по математика и информатика - Геометрия на мрежи и тъкани в метрични пространства

Лектор	проф. д-р Георги Златанов
Анотация
Тензорна алгебра и тензорен анализ. Пространства с афинна свързаност. Ковариантно диференциране и паралелно пренасяне. Риманови, вайлови и еквиафинни пространства. Специални мрежи в афинни, риманови, вайлови и еквиафинни пространства. Специални афинни и метрични пространства. Класификация на метрични пространства.
Съдържание
1. Тензори. Свойства и действия с тензори.
2. Афинно пространство. Определение. Ковариантно диференциране. Паралелно пренасяне.
3. Риманово пространство. Определение. Специални мрежи и тъкани в риманови пространства.
4. Вайлово пространство. Определение. Продължено ковариантно диференциране. Специални мрежи и тъкани във вайлово пространство.
5. Еквиафинно пространство. Определение. Специални мрежи и тъкани в еквиафинно пространство.
6. Метрично пространство. Определение. Примери. Специални метрични пространства.
7. Класификация на метрични пространства с помощта на специални мрежи и тъкани.