Факултет по математика и информатика - Задачи за построение в геометрията

Лектор	проф. д-р Евстати Павлов
Анотация
Посочват се основните причини за възникване на тези задачи. Като теоретична основа в конструктивните задачи се използват основни теореми за геометрични места и геометрични преобразувания. Изучават се основни построения чрез линия и пергел, само с линия и само с пергел. Разглеждат се някои исторически задачи и възможности за тяхното решение чрез избор на чертожните инструменти. В пространството основните построения се прилагат за намиране на сечения на тяло и равнина.
Съдържание
1. Исторически бележки. Възникване на конструктивните задачи в резултат на практичната дейност. Интуиционизъм в математиката.
2. Специални геометрични места в равнината. Приложение в задачите за построение.
3. Преобразувания в равнината. Транслация, ротация, симетрия, хомотетия, инверсия. Приложение в задачите за построение.
4. Алгебричен метод. Основни задачи за построение. Геометрични построения, свързани с квадратното уравнение.
5. Чертожни инструменти. Задачи, построими с линия и пергел. Построения в равнината само с линия и само с пергел. Построения в равнината със зададено конично сечение.
6. Възможности на чертожните методи. Задачи, които не могат да се построят с линия и пергел. Някои нерешени задачи като наследство от миналото.
7. Основни построения в тримерното пространство.