Факултет по математика и информатика

Факултет по математика и информатика - Векторен анализ

Лектор	доц. д-р Георги Костадинов
Анотация
Курсът е посветен на общата теорема на Лайбниц-Нютон-Грийн-Остроградски-Гаус-Стокс-Поанкаре. В него са включени понятиятя: скаларно и векторно поле, поток, дивергенция, ротация, както и някои физични приложения.
Съдържание
1. Основни задачи, свързани с векторните действия. Основни задачи, свързани с линейните действия, със скаларното произведение, с векторното произведение, с произведения на три и повече вектори.
2. Векторни функции със скаларни аргументи. Основни сведения.
3. Скаларно поле. Определение и примери. Градиент на поле. Производна по направление. Директорни косинуси на нормална повърхнина.
4. Векторно поле. Определение. Векторни линии. Пренасяне на поле по линия. Поток на поле през повърхнина.
5. Теорема на Остроградски. Дивергенция на поле. Формула на Остроградски. Дивергенция на поле.
6. Теорема на Стокс. Ротация на поле. Формула на Стокс. Ротация на поле. Оператор на Хамилтон.
7. Някои физични приложения.