Факултет по математика и информатика - Вероятностни методи в естествените науки

Лектор	гл. ас. д-р Петър Копанов
Анотация
В курса ще се разглеждат основни вероятностни методи, използувани в естествените науки : химия, физика, биология. Ще се обърне внимание основно на две теми : марковски процеси и стохастични диференциални уравнения, и на тяхното използуване при описание на реални процеси и явления. В курса ще бъдат разгледани последователно следните въпроси:
Съдържание
1. Основни примери: брауново движение, процеси на раждане и гибел, шум в радиоелектронни устройства.
2. Основни вероятностни понятия: очакване, характеристични функции, корелации и кумуланти, гаусово и поасоново разпределение, гранични разпределения.
3. Стохастични процеси, марковски процес. Непрекъснатост на случаен процес. Уравнение на Чапмън - Колмогоров.
4. Интерпретация на условията и резултатите. Скокообразни, дифузионни, детерминирани процеси.
5. Стационарни и еднородни марковски процеси.
6. Примери: Винеров процес, Поасонов процес, процес на Орнщайн- Юленбек, Случаен телеграфен процес.
7. Стохастично интегриране. Определение. Интеграл на Ито. Интеграл на Стратонович.
8. Стохастични диференциални уравнения. Определение и основни свойства.
9. Примери и решения. Изисквания за курса: познаване на основите на математическия анализ и линейната алгебра. Желателно е да се знаят и основните понятия в теорията на вероятностите, но основните необходими факти ще бъдат въведени в хода на самия курс. В случай, че се прояви траен интерес към предмета, възможно е курсът да имапродължение със следните примерни теми: уравнение на Фокер-Планк, управляващи уравнения и скокообразни процеси, бистабилност, метастабилност и проблеми на преход от една фаза в друга, квантовомеханични марковски процеси.

Актуално
Класиране и провеждане на ИД 2, РЕДОВНО ОБ. Практика по специалността - БИТ, СТД, 3 курс, РЕД. ОБ. Практика по специалността - И, СИ, 3-ти курс, РЕД. ОБ. Студентски мобилности С ЦЕЛ ОБУЧЕНИЕ, Еразъм+, II семестър 2025/26 ВТОРА избираема дисциплина, I сем., 2025/26, РЕДОВНО ОБ. Студентски практики по проект BG05SFPR001-3.002-0001 "От висше образование към заетост" Относно ИД при хон. ас. Илиан Иванов Учебен отдел няма да работи на 25, 26 и 27 ноември 2025 г. Покана за участие в Международната научна конференция IMEA'2025 Преподавателски мобилности по Еразъм+ Преподаватели от ФМИ продължават работата си по проекта STEAME ACADEMY Възможност за стаж в Япония за студенти и докторанти Факултетен съвет - 19.11.2025 Конкурс за стипендии на БНБ
Още новини
Архив на новините