Факултет по математика и информатика - Елементи от теорията на множествата и математическата логика

Лектор	доц. д-р Стояна Желева
Анотация
Теорията на множествата може да се разглежда като градивно начало на съвременната математика. Тази теория се отличава с широта на понятията и методите. В курса се изучават математическите понятия: множество, декартово произведение на множества, бинарни релации, изображения, алгебрични системи, използващи се във всеки курс по математика, информатика и математическа логика, а също така кардинални и ординални числа. Законите на правилното мислене, на които ни учи математическата логика, са основа при усвояването на знания в процеса на обучение и при приложението им в практиката. Математическата логика намира приложение не само в математиката, но и в кибернетиката, теорията на автоматите, лингвистиката, психологията, физиологията, икономиката и в много други области на човешкото познание и практика. В този курс се разглеждат съждения и формули на съждителното смятане (съждителни изрази); еквивалинтност на съждителни изрази и логическо следване; съждителни функции, съждения за общност и съществуване; видове теореми; силогизми, булеви функции, език на съвременната математическа логика.
Съдържание
*1. Множества и операции с тях. Декартови произведения на множества.* 2. Релации. Изображения. 3. Мощност на множества. Крайни и безкрайни множества. Изброими и неизброими множества. Операции и наредба на кардинални числа. Теорема на Бул. 4. Алгебра на съжденията. 5. Умозаключения. Силогизми. Методи за решаване на силогизми. 6. Булеви функции и някои техни приложения. 7. Език на съвременната математическа логика.