Факултет по математика и информатика - Увод във функционалния анализ

Лектор	доц. д-р Недялка Казакова
Анотация
Курсът запознава с основни понятия и методи на функционалния анализ и е с подчертана насоченост към решаване на задачи, свързани с тях. Целта му е да разшири и задълбочи математическата култура на студентите.
Съдържание
*1. Метрични пространства (МП).* а) Неравенства на Коши-Буняковски, Хьолдер и Минковски за крайни и безкрайни суми и за интеграли б) Дефиниция на МП. Класически примери. в) Сходящи редици. Непрекъснатост. Пълни метрични пространства.
2. Линейни нормирани пространства (ЛНП). а) Дефиниция на ЛНП. Примери. Изоморхфизъм на ЛНП.
3. *Линейни топологични пространства (ЛТП).* а) Дефиниция на ЛТП и основни свойства. б) Примери. в) Линейни непрекъснати функционали в ЛНП. г) Спрегнати пространства на ЛТП и на ЛНП. д) Общ вид на линейни непрекъснати функционали в някои от класическите примери. е) Структура на най-често срещаните спрегнати пространства.