Факултет по математика и информатика - Групови пръстени и кръстосани произведения

Лектор	проф. д. м. н. Тодор Желязков; проф. д-р Стоил Миховски
Анотация
В тази избираема дисциплина са включени основни понятия по теорията на груповите пръстени като идемпотентни, нилпотентни елементи, минимални идеали и разлагане в директна сума на полета. Изследват се също и специализирани резултати, свързани с мултипликативните групи на полупрости групови пръстени и проблеми за изоморфизъм.
Съдържание
1. Обща теория на груповите пръстени. Определение на групов пръстен - основни свойства. Груповият пръстен като фактор в категорията на групите и пръстените. Полупрости групови пръстени. Идемпотенти в групови пръстени. Нилпотентни елементи в групов пръстен. Мултипликативни групи на полупрости групови пръстени. Пръстенови свойства на груповите пръстени.
*2. Специални резултати в групови пръстени.* Фундаментален идеал. Радикал на Джекобсон и радикал на Бер в групов пръстен. Мултипликативни групи на полупрости групови пръстени. Инварианти на Улм-Каплански. Изоморфизъм на полупрости групови пръстени. Пръстенови свойства на груповите пръстени.