Факултет по математика и информатика - Алгебрична теория на кодирането

Лектор	проф. д. м. н. Нако Начев; гл. ас. Йордан Епитропов
Анотация
Предлаганият курс запознава с основите на алгебричната теория на кодирането. Разглеждат се въпросите за оптимално кодиране, различни видове кодове - линейни, добри, циклични, перфектни, и методи за декодирането им. За изучаването им се прилагат теорията на крайните полета и векторните пространства над тях, както и теорията на груповите алгебри.
Съдържание
1. *Префиксни кодове.* Условия за разделимост.
2. Оптимални кодове. Оптимален код на Хафмън.
3. *Теорема на Шенън.*
4. *Кодове на Хеминг.* Разстояние на Хеминг.
5. *Линейни кодове.* Граници за минималното разстояние на минимални кодове. Граници за обема на код.
6. *Добри кодове.* Кодове на Рийд - Малер. Покриващ радиус на код.
7. *Циклични кодове.*
8. *Перфектни кодове.* Характеристичен полином на код.