Факултет по математика и информатика - Алгебрични идеи в теориите на кодирането и криптографията

Лектор	проф. д. м. н. Нако Начев; гл. ас. Йордан Епитропов
Анотация
Въведение в теорията на кодирането. Оптимални кодове, Линейни кодове. Групови кодове. Въведение в криптографията. Основни типове криптографски алгоритми. Приложение.
Съдържание
*1. Въведение.* Процесът на предаване на информация. 2. Теория на кодирането. Азбука. Полугрупа над азбука. Стандартни примери на кодове. Разделими кодове. Неравенство на McMilan. Идеали на полугрупа. Префиксни кодове. Пълни кодове. Оптимални кодове. Теорема на Shanon . Оптимален код на Hafman . Блокови кодове. Разстояние на Hamming .Ортогонални пространства на линейни пространства. Линейни кодове. Граници на Плоткин, на Варшамов – Gilbert и на Elias за минималното разстояние на линейни кодове. Граници на Плоткин за обема на линейни кодове. Кодове на Reed – Miler . Мажоритарен алгоритъм за декодиране. Покриващ радиус на код. Матрици на Hadamard. Кодове на Golay. Групови пръстени и групови кодове. Кодове, поправящи повече от една грешка. *3. Теория на криптографията.* Субституционни криптографски алгоритми – проста, директна, многоазбучна субституция. Транспозиционни криптографски алгоритми.