Факултет по математика и информатика - Числени алгоритми за работа с матрици

Лектор	ас. д-р Петко Янев
Анотация
Писането на добър (ефикасен) софтуер за работа с матрици изисква математическо разбиране на проблема и съществуващите видове теоретични решения, усет за алгоритмичното му представяне, както и оценка на прецизността и възможностите на компютърната аритметика. Алгоритмите за работа с матрици са в основата на огромен брой серийни и паралелни програми и имат приложения в редица научни области. С развитието на хардуера съществува постоянна необходимост за подобрение на старите алгоритми и писането на нови, с цел оптимално използване на модерните компютърни архитектури (паралелни машини, GRID, и др.). Въпреки това, основните теоретични математически познания за самите методи остават актуални и от съществено значение.
Съдържание
1. Алгоритми за умножение на матрици. 2. Анализ на матрици – пресмятане на норми, проекции, декомпозиции. 3. Системи линейни уравнения – триъгълни системи, симетрични системи, положително дефинитни, тридиагонални и др. 4. Ортогонализация на матрици и метод на най-малките квадрати. 5. Паралелни алгоритми за работа с матрици. 6. Собствени стойности, собствени вектори.