Факултет по математика и информатика - Преобразувания в равнината

Лектор	проф. д-р Евстати Павлов
Анотация
Разглеждат се преобразувания в равнината, зависещи от параметри. Въвежда се понятието група от преобразования (група на Ли). Изучават се криви, описани от точки под действието на елементите на група, зависещи от един параметър. За различните преобразувания (ротация, транслация, еквиафинни преобразувания и т. н.) обект на внимание са свойствата на геометричните обекти, независещи от преобразуването. Дава се определение на геометрия. Посочват се задачи от училищния курс по геометрия, решими чрез преобразувания в равнината. Показва се как крива от втора степен може да се интерпретира като траектория на една точка под действието на елементите на подходяща група..
Съдържание
1. Преобразувания в равнината, зависещи от параметри. 2. Група преобразувания. Група на Ли. 3. Криви, описани от точка под действието на елементите на група, зависещи от един параметър. 4. Свойства на геометричните обекти, независещи от преобразуването. 5. Училищни задачи, решими с помощта на преобразувания в равнината. 6. Кривите от втора степен като траектории на точки под действието на на елементите на подходяща група.