Форум Поща Карта на сайта Търсене Връзки Контакти
Начало Обучение Дисциплини в учебните планове на специалностите Информатика (бакалавър) Учебен план Математически анализ 1    English
Факултет по математика и информатика - Математически анализ 1
Специалност
Форма на оценяване
Дисциплината
се води
Информатика (бакалавър) редовно обучение
изпит
 
Анотация
Курсът съдържа:
  • теория на реалните числа;
  • числови редици и редове;
  • граница на функция на една и много променливи (граница и непрекъснатост);
  • елементарни функции;
  • диференциално смятане на реални функции на една и много реални променливи и на комплекснозначни и вектор-функции;
  • теореми на Лопитал;
  • изследване на графиката на функция. Неявна функция;
  • локален екстремум на функция на много променливи;
  • условен екстремум;
 
Съдържание
  1. Теория на реалните числа. Определение. Сравняване на реалните числа. Точна горна и точна долна граница на множество от реални числа. Аритметични операции с реалните числа. Показателна функция. Точка на сгъстяване на числово множество. Теорема на Болцано-Вайерщрас. Понятие за комплексно число и векторно пространство.
  2. Редици от реални числа. Определение за чслова редица и под редица на числова редица. Сходящи редици.Числови редове. Операции над редовете.
  3. Граница на реална функция. Непрекъснати функции. Определение за граница на функция на една и много променливи. Основни свойства на границите на функции. Непрекъснатост на функция. Свойства на функциите, непрекъснати в компактно множество. Монотонни функции. Елементарни функции.
  4. Диференциално смятане на функции на една и много променливи. Производна и диференциал на функция на една променлива. Свойства. Производни на основните елементарни функции. Производни и диференциали от по-висок ред на функция на една променлива. Локални екстремуми на функция на една променлива. Частни производни и диференциал на функция на много променливи. Условия за диференцируемост на функция на много променливи. Частни производни и диференциали от по-висок ред на функция на много променливи. Формула на Тейлор. Ред на Тейлор. Комплекснозначни функции и вектор-функции.
  5. Приложения на диференциалното смятане за изследване на функции на една и много променливи. Разкриване на неопределености. Изследване на графиката на функция. Неявни функции. Локален екстремум на функция на много променливи. Условен екстремум.
Актуално
Още новини
Архив на новините
O © 2024 ФМИ